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手机在接收短信时断网的可能原因如下。
1、网络设置问题，可以尝试重新设置网络，或者检查是否因欠费导致网络被停用。
2、系统或软件问题，系统不稳定或者某些应用与手机系统不兼容，可能导致接收短信时发生网络断开的问题，可以尝试重启手机或更新系统，或者删除有冲突的软件。
3、短信网关的问题，网关拥堵或临时故障也可能导致短信接收时断网，可以稍后再试。
4、所在地的网络信号问题，可以换一个信号好的地方再试。
5、手机硬件问题，如果手机出现硬件故障，也可能导致网络连接不稳定，这种情况可能需要专业的维修服务来解决。
是一些可能的原因和解决方法，建议逐一排查以找到问题的根源并解决，如果问题仍然存在，建议寻求专业人士的帮助。